Περιγραφή

Στο βιβλίο Ανάλυση Σήματος: Θεωρία και Εφαρμογές παρουσιάζονται τα μαθηματικά "πίσω" από την Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος κατά ισόρροπο τρόπο μαζί με τις διάφορες αυτόνομες τεχνικές κατά την εφαρμογή της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος (ΨΕΣ).

Είναι ένα χρηστικό εγχειρίδιο και για τους διδάσκοντες - ειδικούς με τις με τις ειδικές εξειδικευμένες παραπομπές, που καθιστούν το παρόν κατάλληλο για μια μεγάλη γκάμα μαθημάτων-προπτυχιακών και μεταπτυχιακών- τόσο των Τμημάτων (ή/και Τομέων) Πληροφορικής, Ηλεκτρονικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων όσο και των ΤΕΙ.

Το βιβλίο περιέχει CD με πληθώρα ασκήσεων - που σχεδόν όλες δίνονται με υποδείξεις ή/ και απαντήσεις -και σε ειδικό παράρτημα σχήματα της ΨΕΣ με χρήση της Μathematica. Οι οδηγίες - εντολές του CD προσφέρονται σε κάθε κάτοχο του λογισμικού αυτής της γλώσσας (από την 6 και πάνω) ή εργαστήριο που την χρησιμοποιεί, με διαδραστικό τρόπο

Περιεχόμενα

Μικρή εισαγωγή στην β' έκδοση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 Ορολογία, Συμβολισμός, Θεμελιώδεις Τύποι και Έννοιες §0.1 Βασικά στοιχεία από την θεωρία συνόλων §0.2 Βασικά στοιχεία θεωρίας Απειροστικού Λογισμού §0.3 Βασικές συναρτήσεις και χρήσιμοι τριγωνομετρικοί τύποι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Τα Θεμέλια των Χώρων Εσωτερικού Γινομένου §1.1 Εισαγωγικές Έννοιες §1.2 Διανυσματικοί Χώροι και Εσωτερικό Γινόμενο §1.3 Η Έννοια της Στάθμης και οι δ.χ. με Στάθμη §1.4 Ορθο-γώνια,-κανονικά Συστήματα §1.5 Ορθογώνιες Προβολές και Προσεγγίσεις §1.6 Μη πεπερασμένα Ορθοκανονικά Συστήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο Μετασχηματισμός Fourier και η (Ψηφιακή) Ανάλυση Σήματος §2.1 Η μαθηματική προσέγγιση της έννοιας ενός σήματος (με έμφαση στο ψηφιακό σήμα) (Α) Εισαγωγικές Επισημάνσεις (Β) Το Αναλογικό και το Ψηφιακό Σήμα (Γ) Η (Ψηφιακή) Ανάλυση Σήματος §2.2 Ο Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) (A) Εισαγωγικές Επισημάνσεις (Β) Ο DFT ως Τετραγωνικός Πίνακας §2.3 Ο ταχύς Μετ/σμός Fourier (Fast F T) (A) Εισαγωγικές Επισημάνσεις (Β) Ο FFT από δύο οπτικές γωνίες (Γ) Κατασκευή του πίνακα FFT §2.4 Ο (συνεχής) Μετασχηματισμός Fourier (FT) (Α) Εισαγωγικές Επισημάνσεις (Β) Ο Ορισμός του FT και η Μαθηματική Θεωρία του (Γ) Οι Βασικές Ιδιότητες του FT (Δ) Ο Αντίστροφος Μετ/σμός Fourier (IFT) (Ε) Θεώρημα Plancheret και «Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας» §2.5 Η Συνέλιξη (Convolution) (A) Εισαγωγικές Επισημάνσεις (Β) Τα Δύο Είδη Συνέλιξης (Γ) Η Μαθηματική Θεωρία των (Συνεχών) Συνελίξεων §2.6 Η Κατασκευή των (Χαμηλοπερατών) Φίλτρων (Α) Εισαγωγικές Επισημάνσεις (Β) Τα Μαθηματικά Ενός (Χαμηλοπερατού) Φίλτρου §2.7 Το Θεώρημα Δειγματοληψίας του Shannon ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Υπολογισμοί και Μετρήσεις για το Φάσμα Ισχύος & η Συνάρτηση Παραθύρου §3.1 Βασικοί Υπολογισμοί της Ανάλυσης Σήματος (Ι) Λίγα στοιχεία για το Software (II) Gain, dB, Amplitude, Time Series, DFT vs FFT (III) Χρονοσειρές μέσω IFΤ (IV) Τυπολόγιο §3.2 Η χρήση των FFT και Παράθυρου για υπολογισμούς στο Φάσμα Συχνοτήτων (Α) Περί της Συνάρτησης Παραθύρου (Window Function) (Β) Προβλήματα Σχεδιασμού Φίλτρου με Παράθυρο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Η Δυναμική Ανάλυση του Ψηφιακού Σήματος §4.1 Χρόνος, Συχνότητα και Μodal Domain (A) Eισαγωγικές Επισημάνσεις (Β) Xρόνος, Πραγματικός Χρόνος και Bandwidth αυτού (Γ) Το Πεδίο των Συχνοτήτων (Δ) H βασική ιδέα πίσω από το Modal Domain §4.2 Μερικά εργαλεία της επεξεργασίας σήματος στα πεδία της §4.1 (Α) Βασικές έννοιες & χρηστικές επισημάνσεις (Β) Βασικές Κατηγορίες Ψηφιακών Φίλτρων και μερικές νέες έννοιες (Γ) Ο Μετασχηματισμός Ζ και η Συνάρτηση Μεταφοράς ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Οι σειρές Fourier ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Ο Μετασχηματισμός Laplace ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Κυματίδια & Ανάλυση Σήματος (Fourier – Haar – Meyer κ.ο.κ) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Η Πολυπλοκότητα των Αλγόριθμων ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ευρετήριο Βασικών Εννοιών